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3. Auflage 2021
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Satz: Georg Stadler, München
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ISBN Print 978-3-86882-841-2
ISBN E-Book (PDF) 978-3-96121-078-7
ISBN E-Book (EPUB, Mobi) 978-3-96121-077-0
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Vorwort
Teilen und Multiplizieren mit der 10/100
Multiplizieren mit 10
Teilen durch 10
Teilen und Multiplizieren mit 100
Halbieren und Verdoppeln
Multiplizieren mit 2 (Verdoppeln)
Teilen durch 2 (Halbieren)
Teilen und Multiplizieren mit der 5 und der 9
Teilen durch 5 (Zahlen ohne Komma)
Multiplizieren mit 5 (kleine Zahlen)
Multiplizieren mit 5 (große Zahlen)
Prozentrechnen mit 5 (5%)
Teilen durch 5 (große Zahlen)
Teilen durch 50 (Zahlen ohne Komma)
Teilen durch 500 (Zahlen ohne Komma)
Teilen durch 5 (Zahlen mit Komma)
Teilen durch 0,5 (Zahlen ohne Komma)
Teilen durch 0,5 (Zahlen mit Komma)
Multiplizieren mit 0,5 (Zahlen mit und ohne Komma)
Teilen durch 9 (wenn die Quersumme kleiner als 9 ist)
Teilen durch 9 (wenn die Quersumme 9 ist)
Teilen durch 9 (wenn die Quersumme größer als 9 ist)
Teilen durch 9 (große Zahlen mit einer Quersumme kleiner als 9)
Teilen durch 9 (große Zahlen mit einer Quersumme größer als 9)
Multiplizieren mit 9 (wenn die Quersumme kleiner als 9 oder gleich 9 ist)
Multiplizieren mit 9 (wenn die Quersumme größer als 9 ist)
Teilen und Multiplizieren mit einstelligen Zahlen
Multiplizieren mit 3
Multiplizieren mit 4 oder 8
Teilen durch 7
Dreistellige Zahlen durch 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 teilen (Trick mit der Null)
Teilen und Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen
Zweistellige Zahlen mit 11 multiplizieren
Drei- und mehrstellige Zahlen mit 11 multiplizieren
Zweistellige Zahlen multiplizieren mit einer einstelligen Zahl
Dreistellige Zahlen multiplizieren mit einer einstelligen Zahl
Zweistellige Zahlen multiplizieren mit einer zweistelligen Zahl (Kreuzmultiplikation)
Dreistellige Zahlen multiplizieren mit einer dreistelligen Zahl (Kreuzmultiplikation)
Addieren und Subtrahieren
Addieren zwei- und dreistelliger Zahlen
Eurobeträge addieren
Wechselgeld berechnen (von glatten Beträgen)
Wechselgeld berechnen (von nicht glatten Beträgen)
Prozentrechnung
Rechnen mit den Fingern
9er-Finger-Einmaleins
Kleines Einmaleins ab der 5
Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum bis 99
Darstellung der Zehner mit der linken Hand
Darstellung einer zweistelligen Zahl
Rechnen bis 9 mit der rechten Hand
Optimierung
Wie du noch schneller im Kopf rechnest
Nachwort
In der Schule wir das Kopfrechnen kaum noch vermittelt. Werden wir im Alltag mit Rechenaufgaben konfrontiert, sind Smartphone und Taschenrechner meist auch gleich zur Hand. Warum sich den Kopf zerbrechen, wenn es uns allen doch so leicht gemacht wird? Wir verlernen, einfachste mathematische Aufgaben im Kopf zu rechnen, und tippen 20 : 5 oder 7 x 9 in den Taschenrechner ein. Dabei kann Kopfrechnen auch richtig Spaß machen, gerade dann, wenn man ein paar Rechentricks oder Denkalternativen anwendet, die den meisten unbekannt sind. Somit ist dem Kopfrechner oft die Bewunderung der anderen sicher, ähnlich wie bei einem Zaubertrick. Und wie es eben so ist mit Zaubertricks: Zaubertricks verrät man nicht.
Aber wie soll das Erlernen von Kopfrechnen gelingen? Gilt nicht: Einmal Mathemuffel, immer Mathemuffel?
Durch die Vermeidung von Zwischenergebnissen, die sich kaum einer merken kann, durch das Ersetzen komplexer Rechenschritte in mehrere einfache Rechenschritte oder durch die Neugestaltung der Reihenfolge der Rechenschritte, um damit unser Gehirn weniger zu belasten, könnte ein Anfang gemacht sein. Wenn möglich, versucht man auch noch von links nach rechts zu rechnen, um ziemlich schnell das Ergebnis aufsagen zu können.
Ziel dieses Buches ist es, das Interesse am Kopfrechnen zu erhöhen. Vielleicht wirst du nicht gleich Kopfrechenweltmeister, aber darum geht es ohnehin nicht. Es ist schon viel erreicht, wenn du bei den nächsten kleinen mathematischen Herausforderungen den Taschenrechner in der Tasche lässt und stattdessen den Kopf benutzt.
Vieles im vorliegenden Buch wird dir womöglich neu erscheinen, es sei denn, du hast dich schon vorher mit der Kunst des Kopfrechnens auseinandergesetzt und bist kein Neuling mehr auf diesem Gebiet. Während der erste Teil – Rechnen ohne Taschenrechner – eher eine Art systematisch geordnetes Nachschlagewerk ist, nähert sich das vorliegende Buch Schritt für Schritt den alltäglichen Rechenfeldern wie Prozentrechnen, Berechnen von Wechselgeld, Teilen und Multiplizieren auf einfachstem Niveau.
Ihr Helmut Lange
Wenn du eine ganze Zahl mit 10 multiplizierst, dann hänge einfach eine 0 ans rechte Ende der Zahl. Die Zahl wird dadurch um das 10-fache größer.
